Les probabilités au poker

Généralités sur les probabilités

Le poker est surtout prisé pour les stratégies utilisées par les joueurs et un bon nombre d’entre eux brillent en mettant à profit les probabilités. Il est toutefois à noter que pour les évaluer, il faut tenir compte de plusieurs paramètres essentiellement liés au contexte du jeu.

Une base mathématique

Au poker, elles déterminent essentiellement les chances de réalisation d´une combinaison ou la sortie d´une carte précise au cours d´une partie. Etablies sur la base de calculs mathématiques, elles sont très utiles pour la prise de décision. En effet, grâce à elles, à partir de l´évaluation de sa main, on peut déterminer si on peut continuer jusqu’au bout ou au contraire, abandonner la partie.

Les facteurs influents

Les probabilités diffèrent selon les variantes de poker. De même, le nombre de joueurs à table influe également sur les différentes éventualités. En outre, le nombre de cartes jouées et la position à la table, ainsi que les cartes découvertes au fil de la partie doivent être pris en compte.

Calcul de propabilitées

Quelques exemples de probabilités

Il existe de nombreuses situations au poker et il est impossible de les citer toutes. Cependant, certaines d´entre elles reviennent fréquemment et peuvent être maitrisées à force de pratique.

Préflop et flop

Préflop, elles concernent surtout la valeur des mains au poker de départ.

  • L´éventualité d’obtenir de deux cartes dépareillées est la plus grande (51%), la probabilité d’avoir deux cartes assorties n´est que de 24%.
  • La chance d´avoir une paire est de 6% tandis que celle d´obtenir deux cartes assorties consécutives n´est que de 4%.
  • Par ailleurs, la probabilité d´apparition d´un As est de l´ordre de 5% et une combinaison As-Roi est plus rare, de 1%.

Au flop, il est courant de rencontrer deux couleurs puisque son pourcentage est de 55%.

  • C´est également le cas pour un flop tricolore estimé à 40%.
  • Par contre, les chances d´apparition d´un flop monocolore est de 5%.

Quant aux combinaisons:

  • la chance de sortie d´une paire est de 17%,
  • celle d´un brelan de 4,25%
  • celle d´une suite de trois cartes de 3,5%.

Le nombre de joueurs est à prendre en compte

Lors d´une partie, le nombre de joueurs change considérablement la manière d´appréhender le jeu, ce qui est surtout valable pour déterminer la probabilité de posséder un As préflop.

Ainsi, dans une partie à 2 joueurs, le pourcentage d´être le seul à posséder un As est de 88% tandis que ce chiffre descend à 25% avec 10 joueurs.

Pour 4 joueurs, il est de 68% alors qu´il n´est que de 36% pour une partie à 8.

Par ailleurs, l’éventualité que personne ne possède un As obéit aussi à la même logique, c´est-à-dire que moins il y a de joueurs, plus elle est élevée.

En effet, lors d’un tête à tête (head’s up), il y a 85% de chance qu´aucun des adversaires ne possède un As alors que cette possibilité est de 40% pour une partie à 6 et elle est de 16% avec 10 joueurs.

Améliorer sa main

En fonction de sa main de départ et des cartes du flop, il est possible de prévoir l’amélioration de sa main.

Préflop, une main comme As-Roi peut à 32% être améliorée avec un flop comportant un As tandis que l’espérance d’obtenir un brelan au flop avec une paire comme main de départ est de 12%.

Par contre, les combinaisons plus complexes telles que le full, la quinte sont très rares, de l´ordre de 1%.

L’opportunité d’avoir des cartes pouvant améliorer son jeu (ou outs) au tournant et à la rivière est aussi importante au poker.

Pour cela il faut préalablement connaître le nombre de tirage pour les outs et le multiplier par un certain coefficient.

Ainsi, pour connaître les probabilités d´obtenir des cartes susceptibles d´améliorer son jeu au tournant, il faut multiplier le nombre d´outs par 2.

  • Par exemple, pour 15 outs, le taux moyen d´amélioration après le flop est de 33%, ce qui équivaut à peu près à 15 X 2.
  • Pour 9 tirages, il est de 20%

Pour calculer approximativement le taux moyen d´amélioration à la rivière, il faut multiplier le nombre d´outs par 4.

  • Ainsi, pour 15 tirages, il est de 54%, pour 10 tirages, 38% et enfin, pour un tirage, elle est de 4%.
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